"Магические квадраты", "Пути-дорожки" и "Конструкторское бюро" - темы занятий курса "Занимательная математика юного москвича" 19.10.2025

Тема занятия: «Тайна магических квадратов» (продолжительность до 45 минут).

Цель:

• рассказать ученикам о понятии «магический квадрат»,
• развить логическое мышление,
• закрепить вычислительные навыки и умение находить закономерности.

Задачи занятия

• Образовательные: дать первоначальное представление о магических квадратах, их истории и свойствах, а также научить находить «магическую сумму».
• Развивающие: развивать внимание, память, аналитические способности, умение работать в группе и парах.
• Воспитательные: воспитывать интерес к математике как к науке, полной загадок, настойчивость в достижении цели.

Оборудование:

• Интерактивная доска или проектор.
• Презентация с картинками (Китай, черепаха Ло Шу, Дюрер).
• Раздаточный материал: заготовки квадратов 3x3 (на каждого ученика).
• Магнитные цифры или карточки с числами для доски.
• Цветные карандаши или фломастеры.
• Листы с заданиями для групповой работы.

Сценарий занятия (тезисы)

1. Организационный момент (3-5 минут)

Педагог: «Сегодня мы поговорим об одной из древних математических загадок. Ей больше 4000 лет, и разгадывали ее и мудрецы, и императоры?». На доске нарисован классический квадрат Ло Шу 3x3, но без цифр, только сетка.

Педагог: «Посмотрите на эту таблицу. Как вы думаете, что в ней необычного?»

«Давайте вместе ее заполним!»

2. Актуализация знаний. Разминка «Сосчитай-ка!» (5 минут)

Педагог: «Прежде чем открыть тайну, посчитаем»:

- устный счет: «Сосчитайте от 10 до 20 и обратно», «Назовите соседей числа 15», «Какое число стоит между 7 и 9?»;

- задача на внимание: «Я задумала три числа: 2, 4 и 6. Сколько будет, если их сложить? (12) А если сложить 1, 5 и 9? (15). Сегодня нам очень пригодится умение быстро и правильно складывать».

3. Основная часть. Открытие нового знания (20 минут)

а) Легенда о черепахе Ло Шу (5 минут, можно рассказать педагогу, можно предложить прочитать и дать рассказать ученикам): «Давным-давно, в Древнем Китае, случилось большое наводнение. Люди пытались остановить воду, но у них ничего не получалось. И тогда из реки вышла огромная священная черепаха. На ее панцире были удивительные узоры из точек.». (На слайде появляется изображение черепахи Ло Шу с узором.

Педагог: «Люди поняли, что этот узор — послание. Давайте расшифруем его вместе. Посчитайте, сколько точек в каждом квадратике на панцире?». Ученики вместе с педагогом переводят узор в числа:

б) Открываем «магию» (10 минут)

Педагог: «Давайте проверим, в чем же тут магия? Возьмите свои листочки с таким же квадратом и цветные карандаши».

· Задание 1 (индивидуальное): «Сложите числа в первой строке. (4+9+2=15). Закрасьте эту строку одним цветом».

· Задание 2 (в парах): «Теперь сложите числа во второй строке (3+5+7=15). Закрасьте ее другим цветом. Проверьте у соседа!»

· Задание 3 (фронтально): «Сложите числа в столбцах! Первый столбец (4+3+8=15), второй... (9+5+1=15) и т.д.»

· Задание 4 (фронтально): «А теперь давайте сложим числа по диагонали! От левого верхнего угла к правому нижнему (4+5+6=15). И по другой диагонали! (2+5+8=15)».

Вывод (ученики пытаются формулировать с помощью педагога): «Сумма чисел во всех строках, всех столбцах и даже по диагоналям одинаковая! Эта сумма называется МАГИЧЕСКОЙ СУММОЙ, а сам квадрат — МАГИЧЕСКИМ КВАДРАТОМ»

в) Физкультминутка «Волшебный квадрат» (2-3 минуты)

Педагог: «А теперь представим, что мы с вами — цифры внутри волшебного квадрата! Встаньте, пожалуйста».

· «Цифра «1» — присели».

· «Цифра «5» — подпрыгнули и сделали хлопок над головой!»

· «Цифра «9» — потянулись высоко-высоко на носочках!»

· «А теперь все вместе посчитаем до 15 хлопками!» (Хлопают 15 раз).

4. Практическое задание. «Собери свой магический квадрат» (10 минут)

Педагог: «Художник Альбрехт Дюрер тоже увлекался магическими квадратами и даже изобразил один на своей знаменитой гравюре «Меланхолия». Давайте попробуем стать такими же волшебниками!».

Задание: раздаются листы с незаполненным квадратом 3x3 и набором цифр от 1 до 9 (можно в виде вырезаемых карточек).

Условие: в центре квадрата уже стоит цифра 5 (как у мудрой черепахи).

Задача - расставить остальные цифры так, чтобы получился магический квадрат с суммой 15. Для тех, кто справляется быстро, можно дать дополнительное задание: найти другое расположение цифр. Форма работы: в парах или мини-группах.

5. Итог занятия. Рефлексия (3-5 минут)

Выставка работ: несколько учеников показывают свои заполненные квадраты на доске (с помощью магнитов).

Вопросы: «Что такое магический квадрат?», «Какую тайну нам раскрыла черепаха Ло Шу?», «Какая сумма в нашем квадрате называется магической?».

Рефлексия: «Поднимите зеленый карандаш, если вам было все понятно и интересно. Желтый — если были небольшие трудности. Красный — если нужно еще потренироваться».

Дополнительные идеи для следующих занятий: магический квадрат Дюрера (показать его и найти скрытую в нем дату создания гравюры (1514)). Квадраты большего размера: квадрат 4x4. Творческое задание: нарисовать свою «волшебную черепаху» или животное, на панцире/шкуре которого изображен магический квадрат.

Методическое объединение "Математика"
Методическое объединение "Начальная школа"